Question

换底公式推出的两个常用公式具体步骤

Answer 1

若有对数log（a）（b） 设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)

则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)

根据 对数的基本公式 　　log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M

易得 　　log(n^x)(n^y)=y/x

由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)

则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)

得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)