Question

如果x1=-1、x2=3是一元二次方程的两个根，那么这个一元二次方程可以是______．

Answer 1

解题思路：由于关于x的一元二次方程的两个根分别为x₁=-1，x₂=3，则x₁+x₂=

−

b

a

=2，x₁x₂=[c/a]=-3，根据此条件即可求出方程．

∵关于x的一元二次方程的两个根分别为x₁=-1，x₂=3，

∴x₁+x₂=−

b

a=2，x₁x₂=[c/a]=-3，

∴这个方程是x²-2x-3=0．

故答案为：x²-2x-3=0．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，解答此题的关键是熟知x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．