解题思路：因为2x-4=2（x-2），3x-6=3（x-2），所以可确定最简公分母为6（x-2），然后方程两边同乘以最简公分母化为整式方程求解．
方程两边同乘6（x-2），
得3（5x-4）+3（x-2）=2（2x+5），
整理得：15x-12+3x-6=4x+10，
解得：x=2．
检验：将x=2代入6（x-2）=6（2-2）=0．
∴可得x=2是增根，原方程无解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．