Question

一个数学疑惑,1.一个图像关于一个点对称,那么这个图像一定要过这个点吗?2.奇函数的图像是关于原点对称,恒过（0,0）.

Answer 1

（1）不是.

可能函数定义域不包含这个点,例如关于原点对称,定义域为（-∞,0）U（0,+∞）,此时就不过原点.

（2）奇函数不一定过原点,只有说明定义域为R的时候,才过原点.

（3）如果一个函数关于原点对称,那么它就一定是奇函数.