Question

已知集合A={x||x-1|+|x+1|≤3}，集合B={x|x2-（2m+1）x+m2+m＜0}若，A∩B≠∅，则实数

Answer 1

解题思路：化简集合A，B，结合A∩B≠∅，得到端点的关系求m．

由已知A=[-[3/2]，[3/2]]，B=（m，m+1），

如果A∩B=∅，则m＞[3/2]或者m+1＜-[3/2]，

所以要使A∩B≠∅，只要m∈(−

5

2，

3

2)；

故答案为：(−

5

2，

3

2)；

点评：

本题考点： 绝对值不等式的解法；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了绝对值不等式以及一元二次不等式的解法和集合的运算，注意问题的转化．