Question

解方程:a/(x-1)-b/x=0(a≠b,ab≠0)

Answer 1

a/(x-1)-b/x=0

ax-b(x-1)=0

ax-bx+b=0

ax-bx=-b

(a-b)x=-b

∵a≠b,ab≠0

∴x=b/(b-a)

检验：当x=b/(b-a)时

x(x-1)=b/(b-a)×[b/(b-a)-1]=b/(b-a)×a/(b-a)=ab/(b-a)²≠0

∴x=b/(b-a)是原方程的解