Question

若方程x2|a|−1+y2a+3=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：方程

x

2

|a|−1

+

y

2

a+3

=1表示焦点在x轴上的椭圆，可得|a|-1＞a+3＞0，解出即可．

∵方程

x2

|a|−1+

y2

a+3=1表示焦点在x轴上的椭圆，

∴|a|-1＞a+3＞0，

解得-3＜a＜-2．

∴实数a的取值范围是-3＜a＜-2．

故答案为：-3＜a＜-2．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了计算能力，属于基础题．