一个三位数除以18,商和余数都相同.这个数最小是多少?最大是多少?

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  • 解题思路:本题除数是18,因为余数一定比除数小,所以余数最大是17,最小是1;当余数和商都为17时,被除数最大,然后根据:被除数=商×除数+余数,求出被除数,为18×17+17=323,是三位数,符合题意;当余数是1时,因为1×18+1=19,19是两位数,不能满足被除数是三位数,因为5×18+5=95,6×18+6=114,所以余数最小为6时,被除数最小,是114;据此解答.

    由分析可知:当余数和商都为17时,被除数最大,这个三位数最大是:

    18×17+17

    =306+17

    =323,

    当余数和商都为6时,被除数最小,这个三位数最小是:

    6×18+6

    =108+6

    =114;

    答:这个三位数最大是323,这个三位数最小是114.

    点评:

    本题考点: 有余数的除法.

    考点点评: 解答此题关键是找到符合条件的商和余数,然后根据被除数=商×除数+余数求出答案.