在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D - 知识问答

在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=13cm,AC于BC之和等于17cm,求CD的长

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因为AC+BC=17cm,AB=13cm
设AC=x cm,则BC=(17-x)cm
由勾股定理知AB^2+BC^2=AB^2
于是x^2+(17-x)^2=13^2
解这个一元二次方程可得x=5或者12
这说明AC和BC分别长5cm和12cm（不管x等于5cm还是12cm）
因为CD⊥AB于D,因此CD是斜边上的高,由面积公式知AC*BC/2=AB*CD/2
即5*12/2=13*CD/2
CD=60/13 cm
广州许老师

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