Question

已知双曲线离心率是2,准线方程为y=-2x,与准线相对应的焦点为F(1,0),则双曲线方程是

Answer 1

设（x,y）为双曲线上一点,则根据双曲线的两一个定义,到焦点的距离比到准线的距离的比值为e,的

√{（x-1）^2+y^2}

------------------- =2

|2x+y|/√5

整理,得

11x^2-y^2+16xy+10x-5=0

注：焦点和中心已经不在坐标轴上了,所以不是书上的标准方程了.