解题思路:利用题中条件:“f(x)•f(x+2)=2012”得出函数f(x)是周期函数,利用f(1)的值求出f(99)即可.
∵f(x)•f(x+2)=2012
∴f(x+2)•f(x+4)=2012,
∴f(x+4)=f(x),
∴f(x)是一个周期为4的周期函数,
∴f(99)=f(4×25-1)=f(-1)=
2012
f(1)=1006,
故答案为:1006.
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.
考点点评: 本题主要考查了抽象函数的周期性的应用,解题的关键是根据周期函数的定义和等式求出函数的周期,考查分析问题和解决问题的能力,属于中档题..