Question

正方形abcd的边长为4,p为cd边上一动点,设dp的长为x,△adp的面积为y,求y与x之间的

Answer 1

解,

设AP=x

AQ=y

AC=4√2

显然△APQ相似于△CDQ,

CQ=AC-AQ=4√2-y

所以有

AP/CD=AQ/CQ

x/4=y/(4√2-y)

y=4√2x/(4+x)

在△APQ中 作QH垂直于AP于H

QH=sin角CAB*AQ=√2/2*4√2x/(4+x)=4x/(4+x)

S三角形APQ=AP*QH*1/2=4*4/6

x*4x/(4+x)*1/2=8/3

3x^2-4x+16=0

解得x=(2+-2√13)/3(x>0)

所以x=(2+2√13)/3

你题目没写明,如果求的是三角形ADQ的话,如下

作QN垂直于AD于D.

QN=sin角CAD*AQ=4x/(4+x)

S三角形AQD=1/2*QN*AD=8/3

8x/(4+x)=8/3

3x=4+x

x=2

祝你进步!生活愉快!