已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于(  )

1个回答

  • 解题思路:要求x<0时的解析式,先设x<0,则-x>0,因为已知x>0时函数的解析式,所以可求出f(-x),再根据函数的奇偶性来求f(x)与f(-x)之间的关系可求

    设x<0,则-x>0,

    ∵当x>0时,f(x)=x(-x+1),

    ∴f(-x)=-x(x+1)

    又∵f(x)是定义在R上的奇函数,

    ∴f(x)=-f(-x)=x(x+1)

    故选B

    点评:

    本题考点: 函数奇偶性的性质.

    考点点评: 本题主要考查了已知函数当x>0的解析式,根据函数奇偶性求x<0的解析式,解题的关键是利用f(-x)=-f(x)