1.(tgx)^2=(secx)^2-1
∫(tanx)^2dx =∫ [(secx)^2-1]dx=tgx-x+c
利用三角横等变形,换到基本公式就OK啦!
2.先用凑微分法把(tgx)^2与dx凑成d(tgx-x) (上面一题已经算出来了.)原式就变成∫xd(tgx-x)
再用分部积分=x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx=x(tgx-x)+ln[cosx]+1/2 x^2+c
1.(tgx)^2=(secx)^2-1
∫(tanx)^2dx =∫ [(secx)^2-1]dx=tgx-x+c
利用三角横等变形,换到基本公式就OK啦!
2.先用凑微分法把(tgx)^2与dx凑成d(tgx-x) (上面一题已经算出来了.)原式就变成∫xd(tgx-x)
再用分部积分=x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx=x(tgx-x)+ln[cosx]+1/2 x^2+c