Question

求与直2x-3y-1=0垂直且与圆x的平方+y的平方=13相切的直线方程.

Answer 1

直2x-3y-1=0垂直直2x-3y-1=0垂直的直线的斜率

和该直线互为负倒数

所以

可以设直线方程为

3x＋2y＋a=0

而

该直线与圆x的平方+y的平方=13相切

即

圆心到直线的距离=半径

所以

a/√3²＋2²=√13

a=13

a=13或-13

即直线方程为

3x＋2y＋13=0

或

3x＋2y-13=0