解题思路:如图所示,速度和时间已知,于是即可分别求出二人走的路程,从而可以求出EC、CF的长度,则可以求出EC与BC、CF与CD的比,进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比,从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比.
50×5=250,
250-(60+30)×2,
=250-180,
=70(米),
所以BE为70-30=40米,
CE为60-40=20米;
20×5=100,
100-(60+30)=10米,
则CF为10米;
所以CE:BC=20:60=1:3,
CF:CD=1:3;
由此可得:S△AEC:S△ABC=S△AFC:S△ACD=1:3,
S△AEC+S△AFC=[1/3](S△ABC+S△ACD)=[1/3]S平行四边形ABCD,
即S四边形AECF:S平行四边形ABCD=1:3;
答:四边形AECF与ABCD的面积之比为1:3.
点评:
本题考点: 平行四边形的面积;比的意义.
考点点评: 解答此题的关键是先求出二人行走的路程,得出CE、CF的值,进而问题逐步得解.