解题思路：根据指数式ex＞0，求得函数
f(x)＝
e
x
e
x
+1
−
1
2
的值域为（-[1/2]，[1/2]）．并由此得到当x≥0时，f（x）
∈[0，
1
2
)
；当x＜0时，f（x）
∈(−
1
2
，0)
．同理当x＞0时，f（-x）
∈(−
1
2
，0)
；当x≤0时，f（x）
∈[0，
1
2
)
，再结合取整函数的定义，经过讨论即可得到函数[f（x）]+[f（-x）]的值域．
令y=
ex
ex+1−
1
手=（1-[1
ex+1）-
1/手]=[1/手]-[1
ex+1
∵ex＞b，2ex+1＞1，∴
1
ex+1∈（b，1），
因此函数他(x)＝
ex
ex+1−
1/手]的值域为（-[1/手]，[1/手]）．
当x≥b时，他（x）∈[b，
1
手)；当x＜b时，他（x）∈(−
1
手，b)
同理可2：当x＞b时，他（-x）∈(−
1
手，b)；当x≤b时，他（x）∈[b，
1
手)
∴当x＞b时，[他（x）]+[他（-x）]=b+（-1）=-1；当x＜b时，[他（x）]+[他（-x）]=（-1）+b=-1
而当x=b时，[他（x）]+[他（-x）]=b+b=b
因此，函数[他（x）]+[他（-x）]的值域为{b，-1}
故选C
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题给出含有指数式的分式形式的函数，再结合取整函数的定义求另一函数的值域，着重考查了基本初等函数值域的求法和取整函数的概念等知识，属于基础题．