Question

不等式ax2-bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，那么不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（

Answer 1

解题思路：由不等式ax²-bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，求出a，b，c的关系，代入要求解的不等式，然后求解即可．

不等式ax²-bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，

可得

a+b+c＝0

4a−2b+c＝0并且a＜0

a=b，-2a=c代入不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax

化为x²-x-2＜0 可得{x|-1＜x＜2}，

故选C．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．