解题思路：根据平行四边形性质推出AD∥BC，根据平行线分线段成比例定理求出OE=OF，推出平行四边形AFCE，根据菱形的判定推出即可．
四边形AFCE是菱形，理由是：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴[AO/CO]=[EO/FO]，
∵AO=OC，
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AFCE是菱形．
点评：
本题考点： 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质，菱形的判定等知识点的运用，关键是根据题意推出OE=OF，题目比较典型，难度适中．