解题思路:(1)把点A的坐标代入函数解析式,列出关于k的方程,通过解方程求得k的值即可;
(2)x轴上所有点的纵坐标都是0,利用两点间的距离公式可以求得点B的坐标,然后把点A、B的坐标代入直线AB的解析式y=ax+b(a≠0),利用待定系数法求得直线AB的解析式.
(1)∵正比例函数y=kx的图象经过点A(k,2k),
∴2k=k2,且k≠0,
解得,k=2;
(2)∵由(1)知,k=2,∴A(2,4).∴OA=
22+42=2
5
∵点B在x轴上,
∴设B(t,0)(t≠0),则
(2-t)2+42=2
5,
解得,t=0(不合题意,舍去),或t=4,
∴B(4,0).
设直线AB的解析式y=ax+b(a≠0),则
2a+b=4
4a+b=0,
解得,
a=-2
b=8,
则直线AB的解析式为y=-2x+8.
点评:
本题考点: 待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求正比例函数解析式.
考点点评: 主要考查了用待定系数法求函数的解析式.先根据条件列出关于字母系数的方程,解方程求解即可得到函数解析式.当已知函数解析式时,求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解.