Question

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

Answer 1

解题思路：先用勾股定理求出斜边AB的长度，再用面积就可以求出斜边上的高．

在Rt△ABC中

由勾股定理得：AB=

AC2+BC2=

152+202=25，

由面积公式得：S_△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]AB•CD

∴CD=[AC×BC/AB]=[15×20/25]=12．

故斜边AB上的高CD为12．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 考查了勾股定理，利用勾股定理和直角三角形的面积相结合，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点．