已知函数f(x)=(x-k)2e^x(1)求f(x - 知识问答

已知函数f(x)=(x-k)2e^x(1)求f(x）的单调区间,（2)求f（x)在区间【0,正无穷）上的最小值

0f'(x)=[x²+2(1-k)x"}}}'>

2个回答

(1)f(x)=(x-k)²e^x
f'(x)=2xe^x+(x-k)²e^x
=[2x+(x-k)²]e^x
e^x>0
f'(x)=[x²+2(1-k)x+k²]e^x
△=4(1-k)²-4k²=4-8k
当k>1/2时 f'(x)>0 单调增
当k0 单调增
当 k-1-√(1-2k)

相关问题