1.在小于1000的正整数中,能被5或能被7整除,但是不能被35整除的数的个数 为( ).

3个回答

  • 1.能被5整除的有999/5=199个,能被7整除的有999/7=142个,

    其中重复的(能被35整除的)有999/35=28个

    能被5或能被7整除的有199+142-28=313个

    所以能被5或能被7整除,但不能被35整除的有313-28=285个

    选A

    2.设n=100x+10y+z(x y z分别为该数得个十百位)

    其中x,y,z为正整数,由题意得:

    100x+10y+z=11a (1)

    x+y+z=a (2)

    (1)-(2)得9(11x+y)=10a

    因为9+9+9=27 所以a等于27或18或9

    当a=27时 x=2 y=8 z=27-2-8=17 舍

    当a=18

    x=1 y=9 z=8 成立

    当 a=9 时 11x+y=9 舍

    综上所述得答案只有一个,为198

    选 C

    3.72=2×2×2×3×3

    所以环数可能是

    2 4 3 3 (12)

    2 2 2 9 (15)

    2 2 3 6 (13)

    1 2 6 6 (14)

    1 3 3 8 (15)

    1 1 8 9 (19)

    环数为12,13,14,15

    只有一个4环

    选B