Question

在RT△ABC中,∠C=90°,且CD⊥AB,点D为垂足,AC=12,BC=5,求AC:CD+CD:BD的值

Answer 1

根据勾股定理,AB ^ 2 = AC ^ 2 + BC ^ 2

得到 AB = 13

根据三角形ABC跟三角形ACD相似

AC :CD = AB :BC = 13 :5

根据三角形ABC跟三角形BCD相似

CD :BD = AC :BC = 12 :5

综上

AC :CD + CD :BD = 25 :5 = 5