Question

求直线方程方程2x^2+9xy+10y^2-7x-15y+k=0表示两条直线,则过这两条直线的交点且与x-y+2=0垂直

Answer 1

设（2X+5Y+M）·（X+2Y+N）=0

展开整理,有：

（2N+M）X=-7X→2N+M=-7

（5N+2M）X=-15→5N+M=-15

解,得：N=-1,M=-5

SO,原方程为2X+5Y-5=0或X+2Y-1=0

求出交点(-5,3)

再由垂直的条件得:K=-1

SO,Y-3=-1(X+5)

整理得:X+Y+2=0

PS 楼上的仁兄,条件是垂直不是平行,汗……