Question

已知关于x的分式方程[x+k/x+1]-[k/x−1]=1的解为负数，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的范围即可．

去分母得：（x+k）（x-1）-k（x+1）=x²-1，

去括号得：x²-x+kx-k-kx-k=x²-1，

移项合并得：x=1-2k，

根据题意得：1-2k＜0，且1-2k≠±1

解得：k＞[1/2]且k≠1

故答案为：k＞[1/2]且k≠1．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．