一道高中的圆锥曲线数学题?设椭圆M:X2/a2+y2/2=1(a>√2)的右焦点为F1,直线l:x=a2/√a2-2与x

1个回答

  • 楼上的答案是对的.打起来太烦了.我还不能发图片.大概说下把.

    1:直线化简后即为右准线 化简后易得c=4,a=6

    2:设E F分别为(x,y) (-x,4-y) P(a,b)

    PE*PF=(x-a,y-b)*(-x-a,4-y-b)

    =a^2-x^2+4y-4b-y^2+b^2 【接下来消元 由圆的解析式得:x^2+y^2=4y-3】

    =a^2+b^2-(4y-3)+4y-4b

    =a^2+b^2-4b+3 【接下来还是消元 由椭圆解析式得:a^2=6-3b^2】

    =-2b^2-4b+9 【b的取值为-根2到根2,下面走一元二次求最大值】

    b=-1取到最大值,代入得11