Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC-AC=3,AB=10,求Rt△ABC的周长

Answer 1

设BC＝12X

∵BC：AB＝12：13,BC＝12X

∴AB＝13X

∵∠C=90°,AC=10

∴AC²+BC²＝AB²

∴100+144X²＝169X²

∴X²＝4

∴X＝2 （X＝-2不符合题意,故舍去）

∴BC＝12X＝24,AB＝13X＝26

∴△ABC周长＝AC+BC+AB＝10+24+26＝60

S△＝BC×AC/2＝24×10/2＝120