Question

若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=______．

Answer 1

解题思路：根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．

∵|m-n|=n-m，∴m-n≤0，即m≤n．

又|m|=4，|n|=3，

∴m=-4，n=3或m=-4，n=-3．

∴当m=-4，n=3时，（m+n）²=（-1）²=1；

当m=-4，n=-3时，（m+n）²=（-7）²=49．

故答案为：49或1

点评：

本题考点： 有理数的乘方；绝对值．

考点点评： 绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．