已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C1、求直线

2个回答

  • 根据第一问结果,函数图象对称轴为x=3,顶点坐标为(3,9)

    因为图像沿对称轴移动,因此新函数图像对称轴仍为x=3

    所以设新函数为y=-(x-3)²+k,顶点D坐标(0,k)

    由于函数图象与X轴有两个交点,所以k>0

    新函数对称轴与X轴交点记为H

    E、F两点纵坐标都为0,关于对称轴对称,DE=DF

    且∠EDF=60,因此△DEF为等边三角形

    RT△DEH中,DH=k,简单有EH=√3DH/3=√3k/3

    所以E点横坐标为3-√3k/3

    将E横坐标代入y=-(x-3)²+k

    -(3-√3k/3-3)²+k=0

    -k²/3+k=0

    k1=0(舍去)k2=3

    D坐标为(3,3),函数图象向下平6个单位