Question

x1,x2是方程x2-(2k+1)+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于2,求实数K的取值范围

Answer 1

方程有实数根,判别式≥0

[-(2k+1)]²-4(k²+1)≥0

4k-3≥0

k≥3/4

x1、x2都>2,对于函数f(x)=x²-(2k+1)x+k²+1

对称轴x=(2k+1)/2>2

f(2)>0

(2k+1)/2>2 2k>3 k>3/2

f(2)>0 4-2(2k+1)+k²+1>0 k²-4k+3>0 (k-1)(k-3)>0 k>3或k3.