解题思路：本题根据自然数的排列规律及数位知识进行分析完成即可．
在这本书的页码中，
个位数1～9共需要9个数码；
两位数10～99共需要2×90=180个数码；
三位数100～999共需要3×900=2700个数码；
此时还剩下7641-9-180-2700=4752个数码，
4752个数码可组成四位数4752÷4=1188个，
1000～2187共有1188个页码，
即这本书共有2187页．
故答案为：2187．
点评：
本题考点： 页码问题．
考点点评： 根据数位知识进行分析计算是完成此类题目的关键．