用柯西积分公式,以及它的推论(高阶导数公式)
首先,分解1/(z(z-1)^2) =1/z - 1/(z-1)+1/(z-1)^2
其次,原积分=∮sinz/z dz - ∮sinz/(z-1) dz + ∮sinz/(z-1)^2 dz=2πi×sin0-2πi×sin1+2πi×cos0=0-2πsin1 i+2πi=2π(1-sin1)i
用柯西积分公式,以及它的推论(高阶导数公式)
首先,分解1/(z(z-1)^2) =1/z - 1/(z-1)+1/(z-1)^2
其次,原积分=∮sinz/z dz - ∮sinz/(z-1) dz + ∮sinz/(z-1)^2 dz=2πi×sin0-2πi×sin1+2πi×cos0=0-2πsin1 i+2πi=2π(1-sin1)i