解题思路：每年1月初，地球位于近日点附近，公转速度最快；每年7月初，地球位于远日点附近，公转速度最慢．
A、9月23日到次年1月初，地球公转的速度越来越快，故正确；
B、1月初到3月21日，地球公转的速度越来越慢，故不符合题意；
C、3月21日到7月初，地球公转的速度越来越慢，故不符合题意；
D、9月23日到3月21日，地球公转的速度先增大后减小，故不符合题意．
故选：A．
点评：
本题考点： 地球公转的方向、轨道、周期和速度．
考点点评： 本题难度适中，属于基础题，要求学生熟练掌握太阳直射点移动过程中地球公转速度的变化．