Question

（2014•威海）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是______．

Answer 1

解题思路：把x=-2代入y₁=kx+b与y₂=x+a，由y₁=y₂得出[b−a/k−1]=2，再求不等式的解集．

把x=-2代入y₁=kx+b得，

y₁=-2k+b，

把x=-2代入y₂=x+a得，

y₂=-2+a，

由y₁=y₂，得：-2k+b=-2+a，

解得[b−a/k−1]=2，

解kx+b＞x+a得，

（k-1）x＞a-b，

∵k＜0，

∴k-1＜0，

解集为：x＜[a−b/k−1]，

∴x＜-2．

故答案为：x＜-2．

点评：

本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题的关键是求出[b−a/k−1]=2，把[b−a/k−1]看作整体求解集．