证明：∵PA⊥ABCD,PA在面PAB上
∴PAB⊥ABCD
∵CB⊥AB(ABCD是矩形） AB是PB在ABCD的射影
∴CB⊥PA =>CB⊥PAB => CB⊥AE
∵AE是等腰直角三角形PAB底边上的中线
∴AE⊥PB
∴AE⊥面PBC(∵AE垂直于PB和CB）
∴AE⊥PC（平面的垂线垂直于平面内所有直线）
如图 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD为矩形 PA⊥底面ABCD PA=AB 点E是棱PB的中点 求AE⊥PC
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