解题思路：由于3（2a-3b）2+2|5b-2c|=0，而3（2a-3b）2和2|5b-2c|都是非负数，由此可以得到它们每一个都等于0，由此可以得到关于a、b、c的方程组，把其中一个字母作为已知数即可求出结果．
∵3（2a-3b）2+2|5b-2c|=0，
而3（2a-3b）2≥0，2|5b-2c|≥0，
∴
2a−3b＝0
5b−2c＝0，
∴a=[3/2]b，c=[5/2]b，
∴a：b：c=[3/2]b：b：[5/2]b=3：2：5．
故填空答案：3：2：5．
点评：
本题考点： 解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．