Question

已知反比例函数y＝−3mx和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．

Answer 1

解题思路：（1）将点P（m，-3m）代入反比例函数解析式可得m=1；故P的坐标（1，-3）；再将点P（1，-3）代入一次函数解析式可得：-3=k-1；故k=-2；故一次函数的解析式为y=-2x-1；

（2）将MN的值代入一次函数解析式可得y₁=-2a-1，y₂=-2（a+1）-1=-2a-3，做差可得y₁-y₂=-2a-1-（-2a-3），由a的值判断可得y₁大于y₂．

（1）将点P（m，-3m）代入反比例函数解析式可得：-3m=-3；即m=1，故P的坐标（1，-3），

将点P（1，-3）代入一次函数解析式可得：-3=k-1，故k=-2，

故一次函数的解析式为y=-2x-1；

（2）∵M、N都在y=-2x-1上，

∴y₁=-2a-1，y₂=-2（a+1）-1=-2a-3，

∴y₁-y₂=-2a-1-（-2a-3）=-1+3=2＞0，

∴y₁＞y₂．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题综合考查了反比例函数，正比例函数等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．