y=-1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上递增
当1-2x≥0
即x≤1/2
y=-2x+1
斜率=-2
单调递减
当1-2x<0
即x>1/2
y=2x-1
斜率=2
单调递增
∴y=|1-2x|在(-∞,1/2]递减,在(1/2,+∞)递增
3.
证明
设x1
f(x1)-f(x2)
=1-1/x1-1+1/x2
=(x1-x2)/(x1x2)
∵x1
∴x1-x2<0
x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)
f(x)在(-∞,0)是增函数
y=-1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上递增
当1-2x≥0
即x≤1/2
y=-2x+1
斜率=-2
单调递减
当1-2x<0
即x>1/2
y=2x-1
斜率=2
单调递增
∴y=|1-2x|在(-∞,1/2]递减,在(1/2,+∞)递增
3.
证明
设x1
f(x1)-f(x2)
=1-1/x1-1+1/x2
=(x1-x2)/(x1x2)
∵x1
∴x1-x2<0
x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)
f(x)在(-∞,0)是增函数