解题思路：由抛物线的开口方向判断a的符号，判断抛物线的对称轴，然后根据抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，故选项①错误；
由图象可知函数图象对称轴为x=1，故选项②正确；
∵抛物线与x轴的交点为（-1，0）和（3，0）
∴当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，故选项③正确；
故答案为：②③．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与x轴交点的确定．