甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里.

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  • 解题思路:(1)根据相遇时,甲行的路程+乙行的路程=总路程,设快车开出x小时后两车相遇,列出方程解出即可;

    (2)这也是相遇问题的背道而行,所行路程是两人行的路程再加上甲乙两地相距得路程,列式解出即可;

    (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,两人越走间隔越远,间隔的距离600公里是两车同时开出时相差的路程加上甲乙两地相距的480公里,再利用条件解出即可.

    (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,可知快车行的路程是慢车行的路程加上甲乙两地相距的480公里,再利用条件解出即可.

    (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,可知快车行的路程是慢车先行1小时的路程+慢车与快车同时行的路程+甲乙两地相距的480公里,再利用条件解出即可.

    (1)设快车开出x小时后两车相遇,

    90×(x+1)+140x=480,

    90x+90+140x=480,

    230x=480-90,

    x=390÷230,

    x=[39/23],

    答:快车开出[39/23]小时后两车相遇.

    (2)设相背而行x小时后两车相距600公里,

    (90+140)x+480=600,

    230x=600-480,

    x=120÷230,

    x=[12/23];

    答:相背而行[12/23]小时后两车相距600公里

    (3)根据题意可知间隔的距离600公里是两车同时开出时相差的路程加上甲乙两地相距的480公里,

    设x小时后快车与慢车相距600公里,

    (140-90)x+480=600,

    50x=600-480,

    x=120÷50,

    x=2.4,

    答:2.4小时后快车与慢车相距600公里,

    (4)x小时后快车追上慢车.

    根据题意可知:快车行的路程是慢车行的路程加上甲乙两地相距的480公里,

    90x+480=140x,

    140x-90x=480,

    50x=480,

    x=480÷50,

    x=9.6,

    答:9.6小时后快车追上慢车.

    (5)x小时后快车追上慢车.

    根据题意快车行的路程是慢车先行1小时的路程+慢车与快车同时行的路程+甲乙两地相距的480公里

    90×(x+1)+480=140x,

    90x+90+480=140x,

    140x-90x=570,

    x=570÷50,

    x=11.4;

    答:11.4小时后快车追上慢车.

    点评:

    本题考点: 相遇问题;追及问题.

    考点点评: 此题是有关相遇、相背、追及问题方面的综合题,一定要认真理解,找到两车行驶路程的关系,列出方程即可解出来.