Question

(1)求证:180度/2不是函数f(x)=sin(x+180度/3)的周期.(2)求证:2*180度是函数g(x)=绝对

Answer 1

(1)

f(x)=sin(x+π/3)

所以最小正周期是T=2π/1=2π

故π/2不是函数f(x)=sin(x+π/3)的周期

(2)

g(x)=|sinx|+|cosx|

g(x+2π)=|sin(x+2π)|+|cos(x+2π)|=|sinx|+|cosx|=g(x)

所以2π是g(x)的周期

能

其中π,π/2都是g(x)的周期g(x+π/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|=|cosx|+|sinx|=g(x)