Question

帮忙化简一下这个行列式,标准答案是一个范德蒙..

Answer 1

第1,2个行列式中仅第2行不同,故其和等于

1 1 1 1

1 2 4 8

1 1 4 15

1 x x^2 x^3

这个行列式与第3个行列式仅第3行不同,故与第3个行列式之和等于

1 1 1 1

1 2 4 8

1 3 9 27

1 x x^2 x^3

= (2-1)(3-1)(3-2)(x-1)(x-2)(x-3)

所以 x = 1 或2或3.