Question

高一函数最大值与最小值问题若函数f(x)=ax+b/x2+1的最大值是4,最小值是-1,求实数a b

Answer 1

y= f(x)=(ax+b)/(x²+1)

故：yx²-ax+y-b=0

故：△=a-4y(y-b)≥0

故：4y²-4by-a²≤0

因为函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1

即：-1≤y≤4

故：y=-1和y=4是4y²-4by-a²=0的两个实数根

故：4+4b-a²=0,64-16b-a²=0

故：b=3,a=±4