Question

已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A（-1,-1）和点B（3,-9）

Answer 1

1）将A(-1,-1),B(3,-9)代人到y=ax^2-4x+c中,得,

a+4+c=-1,

9a-12+c=-9,

解得a=1,c=-6

所以解析式为y=x^2-4x-6

2)将x=m,y=m代人到抛物线中,得,

m=m^2-4m-6,

m^2-5m-6=0,

(m-6)(m+1)=0

m1=6,m2=-1

因为m>0

所以m=6

所以P(6,6)

因为抛物线的对称轴为x=-b/2a=2

所以P关于x=2的对称点Q为(-2,6)

所以Q到x轴的距离为6