解题思路：（1）设出反比例关系式，代入x=100，p=50求出k的值，设c=mx3，求出c=
8
3]×10-2×x3，然后由题目给出的关系式列式；
（2）求出（1）中所得函数的导函数，利用导数求函数的极大值，也就是最大值．
（1）设p2=[x/k]，
∵生产该产品100万件时，其单价p=50元，
∴得：k=25×104，∴p=
500
x，
设c=mx3，则
∵生产该产品100万件时，生产成本c=[8/3]×104万元，
∴[8/3]×104=m•1003，∴m=[8/3]×10-2，∴c=[8/3]×10-2×x3，
∴y=f（x）=500
x-1200-[2/75]x3，（x＞0）；
（2）由（1）得f′（x）=
250
x-[6/75x2
由f′（x）＞0，可得0＜x＜25，
∴函数f（x）在（0，25）上递增，在（25，+∞）上递减，
∴函数f（x）在x=25处有极大值．
∵f（x）在（0，+∞）上只有唯一极值，∴函数f（x）在x=25处有最大值．
故当生产该饰品25万件时，可以获得最大利润．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题考查了函数的模型的选择及应用，训练了简单的建模思想方法，考查了利用导数求函数的最值，是中档题．
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