Question

关于复数的问题 （1+i）的100次方加上（1-i）的100次方的实部与虚部?

Answer 1

(1+i)^100=[(1+i)⁴]^25

={[(1+i)²]²}^25

=[(2i)²]^25

=(-4)^25

=-4^25

(1-i)^100=[(1-i)⁴]^25

={[(1-i)²]²}^25

=[(-2i)²]^25

=(-4)^25

=-4^25

(1+i)^100 +(1-i)^100

=-4^25 -4^25

=-2×4^25

=-2^51

(1+i)^100 +(1-i)^100的实部为-2^51,虚部为0.

-2^51表示负的2的51次方.