有一片草地,草每天生长的速度相同.这片草地可供16头牛吃20天,或供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一

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  • 解题思路:根据“一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,”那么80只羊的吃草量就等于(80÷4)20头牛的吃草量;60只羊的吃草量就等于(60÷4)15头牛的吃草量;

    设每头牛每天吃早1份,根据“16头牛吃20天,或供80只羊(20头牛)吃12天”可以求出草每天生长的份数:(16×20-20×12)÷(20-12)=10(份);再根据“16头牛吃20天,”可以求出草地原有的草的份数:(16-10)×20=120(份);由于草每天生长10份,可供10头牛和60只羊(10+15=25头牛)中的10头牛吃,剩下的15头吃草地原有的120份草,可以吃120÷15=8(天);问题得解.

    设每头牛每天吃早1份,把羊的只数转化为牛的头数为:

    80÷4=20(头),60÷4=15(头);

    草每天生长的份数:

    (16×20-20×12)÷(20-12),

    =(320-240)÷8,

    =80÷8,

    =10(份);

    草地原有的草的份数:

    (16-10)×20=120(份);

    10头牛和60只羊就相当于有牛:10+15=25(头);所吃天数为:

    120÷(25-10),

    =120÷15,

    =8(天);

    答:10头牛和60只羊一起能吃8天.

    点评:

    本题考点: 牛吃草问题.

    考点点评: 本题是典型的牛吃草问题,这种问题关键是求出草每天生长的份数和草地原有的草的份数;可以利用两种假设条件“16头牛吃20天,或供80只羊吃12天”求出;本题需要注意把羊的只数转化为牛的头数便于解答.

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