Question

设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)求f(5)的值

Answer 1

函数f(x)为奇函数

则f(1)=-f(-1)

令x=-1

f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2)

所以f(2)=2f(1)=1

f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+f(2)+f(2)=2.5

如果是选择填空题可以直接令f(x)=x/2就可以得到答案了