(1)dv/dt=-cv²
分离变量 （1/v²)dv=-cdt
积分：(1/v)=ct+C1
代入初始条件 ： t=0 v=v0 解得 C1= 1/v0
所以 v= v0/(1+v0ct)
(2) v=dx/dt= v0/(1+v0ct)
分离变量 dx= [v0/(1+v0ct)]dt
积分：x= (1/c)ln (1+v0ct) + C2
代入初始条件 t=0 x=S0 解得 C2= S0
所以 x=S0 + [ln(1+v0ct)]/c
(1)dv/dt=-cv²
分离变量 （1/v²)dv=-cdt
积分：(1/v)=ct+C1
代入初始条件 ： t=0 v=v0 解得 C1= 1/v0
所以 v= v0/(1+v0ct)
(2) v=dx/dt= v0/(1+v0ct)
分离变量 dx= [v0/(1+v0ct)]dt
积分：x= (1/c)ln (1+v0ct) + C2
代入初始条件 t=0 x=S0 解得 C2= S0
所以 x=S0 + [ln(1+v0ct)]/c